リーマン予想(2)
　

前回紹介したように、リーマン予想が高名な数学者のキャリアに傷をつけることがあまりに続いたので、ナッシュ以後はもうこの問題に頭を突っ込む数学者が居なくなった。と言うより、 こっそり研究はしてもそれを隠すような風潮が広まって行った。

ところが１９７２年プリンストン大学のティーブレイクの際に、二人の研究者が初対面で会話を交わしたことから大きな転機が始まった。それは数学者ヒュー・モンゴメリーと物理学者フリーマン・ダイソンの二人で、休憩中にコーヒーを飲みながら自分たちの研究について雑談を交わしていた。その時モンゴメリーが 「日頃、わしゃはこげな事をやっとるがじゃ」とゼータ関数上の零点の分布の数式を見せたところ、ダイソンが「えーーー、おまはん、これは大変なことだぞな！ 　その数式は原子核のエネルギー間隔を表す数式と同じだぞな、もし！」と大騒ぎになった。

そうなのだ、その二つの数式は主要な部分でピッタリ一致していたのだった。つまり単なる数学上の仮説でしかないリーマン予想が物理学においてミクロ空間を支配する法則に強い関連性があるということが示唆されたのだった。それからは数学者 だけでなく物理学者が一斉に入り込んできて、この問題にアプローチするようになり急速にこの問題の研究が活発化するようになった。 そして１９９６年にはシアトルで世界中から研究者が集まって第一回世界リーマン予想会議が開催されるようになった。

ところがそういった国際会議とは一人離れて、ド・ブランジュはフランスの片田舎でひっそりとリーマン予想の研究を続けていた。彼はそれまで３回もリーマン予想を解決したという論文を出していたが、 その後の検証でそのいずれも失敗とされていた。この世界的な業績に恵まれた天賦の数学者はそのせいで「おおかみ少年」という不名誉な称号さえ授けられていた。 そういう意味で彼もリーマン予想の被害者の一人だろう。

ただ彼は数学界がリーマン予想から背を向けていた時もこの問題に一人で立ち向かっていた。そしてリーマンの仮説は原子核などのミクロ空間と関係があるとの直感を披露していた。それは誰にも相手にされなかったが、やがて それが一転する驚天動地の時が来る。それが１９７２年のプリンストン大学での二人の研究者の出会いで、それからはド・ブランジュが 一躍脚光を浴びることになる。

ド・ブランジュの直感どおりに、リーマンの数式は原子核のエネルギー間隔を表す数式と関係していたと言うより同一だったのだ。そこから発展して現在ではこの問題の研究者の間で、このリーマン予想の証明が宇宙法則全体を説明する「万物の理論」につながるという壮大な期待が寄せられている。つまりこれは単なる数学の素数から出発した理論が、ギリシャ時代の物理学者から始まって、ニュートン、アインシュタインらが探求してきた「宇宙の統一理論」に繋がるのかも知れない。そんな深遠な物理学理論と繋がっている 代物なのかもしれない。

ＮＨＫの番組では最後にド・ブランジュが口笛を吹きながら（因みに口ずさんでいたのは私のカラオケでの愛唱曲、サラ・ボーンのラバーズ・コンツェルトだった）、この４度目のチャレンジとなる論文を入れた封筒をポストまで出しに行く様子を追っていた。 彼には今度こそ証明に成功して欲しいものだし、研究者の間では今回はその可能性が高いとも言われている。ただ１９世紀以来歴代の数学者を苦悩させてまた魅了してきたリーマン予想が、これできっちり決着するというのもなんだか寂しい面もあり少々複雑な思い ではある。